《数学课程标准》将“评价标准”从过分注重学业成绩转向注重学生发展的潜能。反思学习就是一种培养学生发展潜能的学习方式。反思是一个能动、审慎的认知加工过程。学生认知从最初对知识的复制到具有个性化的观点认识、思考方式都融入了个人的主动建构之中,而不是传递的结果,这就是反思。反思,可以使学生从旁观者成为参与者,使学生从自身的生活背景、学习起点中发现数学、运用数学、创造数学。
一、从日常的生活经验入手,关注学生反思起点
小学生尤其是低年级学生的数学学习要尽量具体化、形象化,不要过分注重逻辑推理和演绎。我们在教学中常试图以形式化、严谨性来规范学生的思维,实际效果并不佳,学生以自己的方法为最佳,以自己“发明”的方法为快乐。这是三年级课堂练习中的一道填空题:在括号里填上合适的单位名称:黄瓜长约3()。在改作的过程中,我发现有些同学填写的单位是“厘米”,而且不是少数。当时我不假思索地将这样的答案判为错:一根黄瓜怎么可能只有3厘米呢?“老师,黄瓜长约3厘米为什么错了?”作业本刚发下去就有好几个同学围着我问。“你们见过黄瓜吗?”我觉得奇怪,就试探着问了一句。小家伙们一听都急了:“我们经常吃黄瓜呀!那它有多长呢?”“我们家拌的黄瓜是大约长3厘米呀!”一个学生一边说一边用手比画着。原来他们见到的是餐桌上的黄瓜片儿。我没有贸然地去否定他们,“这样,明天老师带几根黄瓜给大家看看,好吗?”第二天我带去一些黄瓜,孩子们的困惑也便迎刃而解了。
二、在丰富多彩的课堂教学中,培养学生反思习惯
教师不仅要帮助学生对数学学习进行一般性的回顾或重复,而且还要培养学生的认知意识,以及数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等。即帮助学生整理思维过程,确定解题关键,促使思维条理化、概括化。例如,在新授完毕或学生把问题解答后,通过简单扼要地提问或引导,要求他们回顾解题过程,在反思过程中考虑:(1)回忆解题的方法、过程;(2)概括解题的关键、注意点;(3)改进表达、操作方法。通过学生的分析、讨论和总结,让解题思路显得自然、有条理。
三、在形式各异的反思中,巩固学生反思习惯
“数学抽象” 就其本质而言是一种建构活动,但这种建构不仅仅是纯粹个人的行为,而必然是一个在不同个体之间进行表述交流、批判与反思,以及不断改进的过程。个人的创造建构只有得到数学共同体接受,才能真正成为数学的组成部分。也就是说,学生在数学学习过程中,只有不断地反思,才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近,最终达到一致。这方面,我是从以下三方面着手的:
1、教师引导促反思。例如,曾经看过这样一个案例:最近发现,有个同学做应用题时有一类问题的答句老是出问题。比如:“这筐水果有多重?”他总是回答:“这筐水果有45重。”怎样来解决这个问题呢?我把他叫到身边:“你今年多大?”“9岁。”“能把话说完整吗?”“我今年9岁。”“不,应该说你今年9大”,我故意说。小家伙立即给我纠正:“不,应该说9岁。”我不动声色,又如法炮制了几个类似的例子。“你家到学校大约有多远?”“我家到学校大约有2千米。”“不,应该说你家到学校大约2远。”“你有多高?”“我的身高大约是130厘米。”“不,应该说你的身高大约是130高。”“不是的……”小家伙有些着急了。这时我把作业本递给了他。他一看,吐了一下舌头,立即转身更正去了。从此,他再没犯过这样的错误。这个同学犯的错误是我们在教学过程中经常遇到的。教师在处理这个问题的时候,正是调用了学生正确的生活经验来矫正他学习中的错误,从而在不知不觉中帮助学生进行了一次很好的学习反思过程。
2、集体讨论促反思。“活动既是感知的源泉,又是思维发展的基础。”建构主义认为,每个人都在以自己的经验为背景建构对事物的理解,因此,认识相对狭窄和有限。学生在解题时往往满足于做出题目,而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价,作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足,这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现,也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此,教师必须引导学生评价自己的解题方法,努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程,开阔学生的视野,使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展,在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力,以促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构。比较方便实用的方法就是集体讨论和交流。在集体讨论和交流中,通过互相质疑、互为补充,充分利用学生之间的认识差异,促使不同程度的学生都进行反思,让他们获得创造性的认识和沟通。学生可以看到各自的理解,不同的侧面,有利于丰富思考方法,反思思考过程,增强迁移能力。概念形成的关键是要重视意义建构过程,而不单是强调记忆。因此,为了学生正确地建构数学概念,采用集体讨论、争辩的方法促进个人反思是一个不错的选择。
3、撰写日记促反思。反思是一种习惯和意识,不断的反思,才会不断地进步。应该培养学生全方位、多角度、多层次的反思。课堂上教师示范解题反思的过程中学生自己想到,但未与老师同学交流的问题;作业中对某些习题不同解法的探讨;好的习题解法或学习方法;容易解错的习题;学习失败的教训以及学习情感、体验的感受等等都可以通过数学日记(或周记)的形式宣泄出来,记录下来。
